．［必做题］（本小题满分10分）已知，（其中）.(1)求；(2)求证：当时，．
已知P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点． (1)求2x＋y的取值范围； (2)若x＋y＋c＞0恒成立，求实数c的取值范围
已知直线l的极坐标方程为：ρcos＝6，圆O的参数方程为：求直线l与圆O相交所得弦的弦长．
已知直线l的极坐标方程为ρsin＝，求点A到直线l的距离．
（本小题满分14分）已知函数处取得极值. （1）求实数a的值，并判断上的单调性； （2）若数列满足； （3）在（2）的条件下，记 求证：
在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W． （Ⅰ）求W的方程； （Ⅱ）经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围； （Ⅲ）已知点M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
，（其中
）
.
；
时，
．
处取得极值.
上的单调性；
满足
；
．记动点C的轨迹为曲线W．
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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