为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:(Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少?(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.求这两种金额之和不低于20元的概率;②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=.(1)求a,b夹角的大小;(2)求|3a+b|的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量m=(cos,sin),n=(cos,sin),且满足|m+n|=.(1)求角A的大小;(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(,-1).(1)若a⊥b,求θ的值;(2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.
已知点O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及=+t,试问:(1)t为何值时,P在x轴上?在y轴上?P在第三象限?(2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由.
已知向量a=(1,2),b=(2,-2).(1)设c=4a+b,求(b·c)a;(2)若a+λb与a垂直,求λ的值;(3)求向量a在b方向上的投影.