为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
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已知向量
，
，函数
的最大值为6．
（1）求
；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象．求
在
上的值域．
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
时，求不等式
的解集；
，
，求实数
的取值范围.在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
为参数)，在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
各有一个交点.当
时，这两个交点间的距离为2，当
时，这两个交点重合.
（1）分别说明
是什么曲线，并求出
与
的值；
（2）设当
时，
与的交点分别为
，当
时，与的交点为
，求四边形
的面积.
交圆于
两点，
切圆于
，
为
上一点，且
，连接
并延长交圆于点
，作弦
垂直
.
，求证：
.
定义域为
，设
.
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；
；
，总存在
，满足
，并确定这样的
的个数.推荐套卷
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