(本小题满分13分)已知函数,若数列满足,且.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)令(),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.
(本小题满分10分)已知向量,向量. (1)若向量与向量垂直,求实数的值; (2)当为何值时,向量与向量平行?并说明它们是同向还是反向.
在锐角三角形中,分别是角所对的边,且. (1)确定角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.
某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量(单位:吨)与相应的生产能耗(单位:吨)有如下几组样本数据:
根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨,则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨?
(本小题满分12分)已知源: (1)若 ,求 的坐标; (2)设 ,若 ,求 点坐标.
(1)计算的值 (2)化简