如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为M(2,1),且过点N(3,2).(1)求这个二次函数的关系式;(2)若一次函数y=-x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?
(本题10分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形. (1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少? (2)如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的-1点为圆心,直角三角形的最大边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少? (3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长.
(本题10分))如图,半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r, 保留). (1)把圆片沿数轴滚动1周,点Q到达数轴上点A的位置,点A表示的数是___; (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+2, -1, -5, +4, +3, -2. ①第几次滚动后,Q点距离原点最近?第几次滚动后,Q点距离原点最远? ②当圆片结束运动时,Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?
(本题8分)已知已知,,且,求的值.
(本题8分) (1) 求出下列各数:① 2的平方根; ②-27的立方根; ③的算术平方根. (2) 将(1)中求出的每个数准确地表示在数轴上. (3) 将(1)中求出的每个数按从小到大的顺序排列,并用“﹤”连接.
(本题6分)把下列各实数填在相应的大括号内,,,0, ,,,,1.1010010001 整数{……} 负分数{……} 无理数{……}