如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为M(2,1),且过点N(3,2).(1)求这个二次函数的关系式;(2)若一次函数y=-x-4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D.设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值?最小值为多少?
已知二次函数的顶点坐标为(2,-2),且其图象经过点(3,1),求此二次函数的解析式,并求出该函数图像与y轴的交点坐标。
已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球,其中3个白球,1个黑球. (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少; (2)若从口袋中摸出一个球,记下颜色后不放回,再摸出一个球。请列表或作出树状图,求两次都摸出白 球的概率?
(本小题12分)如图,直线分别交轴于、,点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,轴于,且. (1)求点的坐标; (2)设点与点在同一个反比例函数的图象上,且点在直线的右侧,作轴于,当与相似时,求点的坐标.
(本小题12分)如图,在梯形中,,对角线与相交于点,过点作交于点,若,,的面积为, (1)求和的面积;(2)求的长.
(本小题10分)如图,已知、是一次函数的图象与反比例函数 的图象的两个交点. (1)求此反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.