如图， AB 为 ⊙ O 的直径， C 为 BA 延长线上一点， CD 是 ⊙ O 的切线， D 为切点， OF ⊥ AD 于点 E ，交 CD 于点 F ．
（ 1 ）求证： ∠ ADC = ∠ AOF ；
（ 2 ）若 sin C = 1 3 ， BD = 8 ，求 EF 的长．
已知，如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交于点C，设圆O的半径为4厘米，MN=4cm, (1)求圆心O到弦MN的距离； (2)求∠ACM的度数。
在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。
如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．求证：四边形DECF为菱形．
先化简，在求值：，其中
①计算： ②解不等式组：
的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在
轴、
轴的正半轴上，
，
，D为边OB的中点.若
为边
上的一个动点，当△
的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。
的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标并求三角形CDE的面积。
，其中
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