已知首项为的等比数列{an}是递减数列,其前n项和为Sn,且S1+a1,S2+a2,S3+a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,数列{bn}的前n项和Tn,求满足不等式≥的最大n值.
有一批食品出厂前要进行五项指标检验,如果有两项指标不合格,则这批食品不能出厂.已知每项指标抽检是相互独立的,且每项抽检出现不合格的概率都是. (1)求这批产品不能出厂的概率(保留三位有效数字); (2)求直至五项指标全部验完毕,才能确定该批食品是否出厂的概率(保留三位有效数字).
某保险公司新开设了一项保险业务,若在一年内事件发生,该公司要赔偿元.设在一年内发生的概率为,为使公司收益的期望值等于的百分之十,公司应要求顾客交多少保险金?
甲乙两人独立解某一道数学题,已知该题被甲独立解出的概率为,被甲或乙解出的概率为,(1)求该题被乙独立解出的概率;(2)求解出该题的人数的数学期望和方差
要制造一种机器零件,甲机床废品率为,而乙机床废品率为,而它们 的生产是独立的,从它们制造的产品中,分别任意抽取一件,求: (1)其中至少有一件废品的概率;(2)其中至多有一件废品的概率.
三个元件正常工作的概率分别为将它们中某两个元件并联后再和第三元件串联接入电路. (Ⅰ)在如图的电路中,电路不发生故障的概率是多少?
(Ⅱ)三个元件连成怎样的电路,才能使电路中不发生故障的概率最大?请画出此时电路图,并说明理由.