设,用表示当时的函数值中整数值的个数.(1)求的表达式.(2)设,求.(3)设,若,求的最小值.
某地举行篮球比赛,其中男子篮球总决赛在雄风队与豪杰队之间角逐,采用七局四胜制,若有一队胜4场,由此队获胜且结束比赛,因而队实力非常接近,在每场比赛中两队获胜是等可能的。据以往资料统计,每场比赛组织者可获门票收入5万元,两队决出胜负后,问:(1)求组织者在此次决赛中获门票收入为20万元的概率。(2)求组织者在此次决赛中获门票收入不少于30万元的概率。(1)门票收入20万无,必须比赛四场,且能决出胜负
如图所示,是的直径,平分交于点,过点作的切线交于点,试判断的形状,并说明理由.
.(本小题满分14分)已知数列满足,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求数列的通项公式.
(本小题满分13分)在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;(Ⅱ)现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩,设选出学生的分数为90分以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)当,且时,证明:.