设,用表示当时的函数值中整数值的个数.(1)求的表达式.(2)设,求.(3)设,若,求的最小值.
如图,椭圆C:的焦点在x轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C2分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P. (1)求椭圆C及抛物线C1、C2的方程; (2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点,求的最小值.
若,且. (1)求的最小值及对应的x值; (2)若不等式的解集记为A,不等式的解集记为B,求.
已知数列{bn}的前n项和.数列{an}满足,数列{cn}满足. (1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式; (2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为. (1)求m、n的值; (2)求函数在上的最大值和最小值.
已知向量,,定义 (1)求出的解析式.当时,它可以表示一个振动量,请指出其振幅,相位及初相. (2)的图像可由的图像怎样变化得到? (3)设时的反函数为,求的值.