有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功.(1)求一次试验成功的概率.(2)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数).
已知函数且, (1)求的值; (2)判断在上的单调性,并用定义证明. (3)求在[ 2 , 5 ]上的值域
已知定义域为的奇函数,当时, . (1)求函数在上的解析式; (2)解方程.
(1)计算: (2)已知集合,求.
设函数是奇函数的导函数,,当时,, (Ⅰ)判断函数的奇偶性; (Ⅱ)证明函数在上为减函数; (Ⅲ)求不等式的解集.
已知椭圆的左焦点为,离心率为,点M在椭圆上且位于第一象限,直线FM被圆截得的线段的长为c,. (Ⅰ)求直线FM的斜率; (Ⅱ)求椭圆的方程; (Ⅲ)设椭圆上动点P在x轴上方,若直线FP的斜率大于,求直线OP(O为原点)的斜率的取值范围.