已知集合，对于数列中.（Ⅰ）若三项数列满足，则这样的数列有多少个？（Ⅱ）若各项非零数列和新数列满足首项，（），且末项，记数列的前项和为，求的最大值．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且 （1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积.
已知函数.（1）当时，求函数的极值点；（2）记，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.
已知满足，，（1）求，并猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明对的猜想.
已知函数的图象经过点（0，-1），且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求函数的单调增区间.
已知，，求证：.
，对于数列
中
.
，则这样的数列
满足首项
，
（
），且末项
，记数列
项和为
，求
，且
.
时，求函数
的极值点；
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
满足
，
，
，并猜想
的表达式；
的图象经过点（0，-1），且在
处的切线方程是
.
的解析式；
，
，求证：
.
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