（本小题满分12分）已知点
（
）为平面直角坐标系
中的点，点S为线段AB的中点，当
变化时，点S形成轨迹
．
（1）求S点的轨迹的方程；
（2）若点M的坐标为
，是否存在直线
交S点的轨迹于P、Q两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
，求证：数列
是等比数列，并求出
的前n项和.如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，
∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求
的长；
（2）求cos<
>的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
的不等式
对于一切
恒成立，命题q：函数
是增函数，若
为真，
为假，求实数
的取值范围；某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共
3 600台.每批都购入x台（x∈N*），且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比.若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由.
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
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