（本小题满分12分）已知点
（
）为平面直角坐标系
中的点，点S为线段AB的中点，当
变化时，点S形成轨迹
．
（1）求S点的轨迹的方程；
（2）若点M的坐标为
，是否存在直线
交S点的轨迹于P、Q两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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＝12
，bc＝48，b-c＝2，求a．
的中心在原点，右焦点为
，渐近线方程为
.
：
与双曲线
、
两点，问：当
为何值时，以
为直径的圆过原点；
时，求k的值.某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品
、
，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用、和预计产生收益来决定具体安排．通过调查，有关数据如下表：
| 产品A(件) |
产品B(件) |
||
| 研制成本、搭载费用之和(万元) |
20 |
30 |
计划最大资金额300万元 |
| 产品重量（千克） |
10 |
5 |
最大搭载重量110千克 |
| 预计收益（万元） |
80 |
60 |
如何安排这两种产品的件数进行搭载,才能使总预计收益达到最大,最大收益是多少？
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
，求数列
的前
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