某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
如图,已知椭圆的上顶点为,离心率为,若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,且. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
已知定点A(0,1)、B(0,-1)、C(1,0),动点P满足·=k||2. (1) 求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线. (2) 当k=2时,求|2+|的最大值和最小值
如图,几何体为正四棱锥,几何体为正四面体.、 (1)求证:; (2)求与平面所成角的正弦值.
已知函数 其中 其中,若相邻两对称轴间的距离不小于。 (I)求的取值范围; (Ⅱ)中,分别是角的对边, 当最大时,=1,求的面积
(本小题满分14分) 从椭圆+=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM. (Ⅰ)求椭圆的离心率 ; (Ⅱ)若b=2,设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值; (Ⅲ)当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。