某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台.每批都购入x台(x∈N*),且每批均需付运费400元.贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运输和保管总费用43 600元.现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用,请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
已知数列的前项和,则其通项公式为
设函数,其中. (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式的解集为,求a的值.
已知函数 (1)若在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=-是的极值点,求在[1,a]上的最大值; (3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数=bx的图象与函数的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意的 n∈N*,有2Sn=2an2+an-1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)若不等式有解,求实数的取值范围.