(本小题满分12分)已知的三个顶点.(Ⅰ)求边所在直线方程;(Ⅱ)边上中线的方程为,且,求的值.
如图,有一块半椭圆形钢板,其长半轴长为2,短半轴长为1,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记,梯形面积为S.(1)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;(2)求面积S的最大值.
.设函数(1)函数的单调区间;(2)若函数在区间内单调递增,求k的取值范围.
一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点A、B、C在圆柱上底面圆O的圆周上,平面,,,其正视图、侧视图如图所示.(1)求证:;(2)求锐二面角的大小.
已知函数,(1)求的单调递减区间;(2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F,若△OEF的面积为求直线l的方程.