设
为随机变量，从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的八个顶点中任取四个点，当四点共面时，=0，当四点不共面时，的值为四点组成的四面体的体积．
（1）求概率P（=0）；
（2）求的分布列，并求其数学期望E ()．
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的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
为数列
的前
的内角为A、B、C的对边分别为
，B为锐角，向量
，求
的最大值.已知函数
只有一个零点
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若函数
在区间
上有极值点，求
取值范围；
（Ⅲ）是否存在两个不等正数
，当
时，函数的值域也是
，若存在，求出所有这样的正数；若不存在，请说明理由；
（本小题满分12分）
已知椭圆
的左、右焦点为
、
，上顶点为A，直线
交椭圆于
. 如图所示沿
轴折起，使得平面
平面
. 点
为坐标原点.
( I ) 求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）线段
上是否存在点
，使得
，若存在，请在图1中指出点的坐标；若不存在，请说明理由.
做x轴的垂线交曲线
于点
曲线在
点处的切线与x轴交于点
，再从
，依次重复上述过程得到一系列点：
记
，
.
处的切线方程，并指出
与
的关系；
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