设集合,,分别求满足下列条件的实数的取值范围:(1);(2).
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示。墩的上半部分是正四棱锥,下半部分是长方体。图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。 图1图2图3 (1)请在正视图右侧画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积;
如图,椭圆的左焦点为,过点的直线交椭圆于,两点.当直线经过椭圆的一个顶点时,其倾斜角恰为. (Ⅰ)求该椭圆的离心率; (Ⅱ)设线段的中点为,的中垂线与轴和轴分别交于两点, 记△的面积为,△(为原点)的面积为,求的取值范围.
已知函数, . (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数在上的最大值为,若存在,使得成立,求实数b的取值范围.
如图,四边形与都是边长为的正方形,点E是的中点, 求证:; 求证:平面; 求体积与的比值。
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x (单位:元/千克)满足关系式y=+10(x-6)2,(其中3<x<6,为常数,)已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。 (I)求的值; (II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。