函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+y+2=0. (1)求a,b的值; (2)求函数的极大值与极小值的差.
(本小题共12分)如图,已知四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,,(1)证明:;(2)在线段上找出一点,使平面,指出点的位置并加以证明;
(本小题共12分)如图,在直三棱柱中,,点是的中点,(1)求证:平面;(2)求证:平面
(本小题共10分)已知的三个角的对边分别为,且成等差数列,且。数列是等比数列,且首项,公比为。(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和。
设函数(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式≤的解集为空集,求的取值范围。
设函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)当时,恒成立,求实的取值范围.