函数f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线3x+y+2=0. (1)求a,b的值; (2)求函数的极大值与极小值的差.
(本小题满分14分)已知函数(I)当a=1时,求函数的单调区间;(II)求函数在区间[0,1]上的最小值。
(本小题满分12分)某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路,每个旅游团从中任选一条。(I)求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率;(II)求恰有2条旅游线路没有被选择的概率;(III)求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。
(本小题满分8分)已知直线与椭圆(为参数),若直线与椭圆交于A,B两点,求线段AB的长度。
(满分10分)已知数列,,若以为系数的二次方程都有根,且满足。 (1)求数列通项公式;(2)求数列前项和.
(满分12分)甲、乙两名同学在高一学年中(相同条件下)都参加数学考试十次,每次考试成绩如下表:
请在坐标系中画出甲、乙两同学的成绩折线图,并从以下不同角度对这次测试结果进行分析。(1)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩更稳定些;(2)从平均数和中位数相结合看,分析谁的成绩好些;(3)从平均数和成绩为90分以上的次数相结合看,分析谁的成绩好些 ;(4)从折线图上两人成绩分数的走势看,分析谁更有潜力。