已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合而终边经过点．（_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
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已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合而终边经过点．
（1）求的值；（2）求的值．

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如图，和所在平面互相垂直，且，，分别为的中点.
（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

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一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示：

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
（1）求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另一天的日销售量低于50个的概率；
（2）用 $X$ 表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数,求随机变量X的分布列,期望 $E (X)$ 及方差 $D (X)$ .

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在 $∆ A B C$ 中,内角 $A, B, C$ 的对边 $a, b, c$ ,且 $a > c$ ,已知 $\overset{⇀}{B A} \cdot \overset{⇀}{B C} = 2, c o s B = \frac{1}{3}, b = 3$ ,求：
（1） $a$ 和 $c$ 的值；
（2） $\cos (B - C)$ 的值.

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已知常数,函数.
(1)讨论在区间上的单调性;
(2)若存在两个极值点,且,求的取值范围.

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如图,为坐标原点,椭圆()的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.

(1)求的方程;

(2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

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