已知a,b为常数,a¹0,函数. (1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)内的极值; (2)①若a>0,b>0,求证:在区间[1,2]上是增函数; ②若,,且在区间[1,2]上是增函数,求由所有点形成的平面区域的面积.
)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1. (I)证明:EM⊥BF; (II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
在⊿ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,A<B<C,A,B,C成等差数列,公差为,且也成等差数列. (I)求; (II)若,求⊿ABC的面积。
已知,不等式的解集为M . (I)求M; (II)当时,证明:.
已知点P在曲线:(为参数,)上,点Q在曲线:上 (1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (2)求点P与点Q之间距离的最小值.
自圆外一点引圆的一条切线,切点为,为的中点,过点引圆的割线交该圆于两点,且,. ⑴求证:与相似; ⑵求的大小.