如图,在正三棱柱中,,分别为,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=2,c=.(1)若sinC=,求sinA的值;(2)设f(C)=sinCcosC-cos2C,求f(C)的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(1)求tanC的值;(2)若a=,求△ABC的面积.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=.(1)求的值;(2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.
在△ABC中,a,b,c分别是三内角A,B,C所对的三边,已知b2+c2=a2+bc.(1)求角A的大小;(2)若2sin2+2sin2=1,试判断△ABC的形状.
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(+),-1),且m⊥n.(1)求角B的大小;(2)求sinA+cosC的取值范围.