如图,在四棱锥中,底面是正方形, ,分别为的中点,且.(1)求证: ;(2)求异面直线所成的角的余弦值
已知f(x)=. (1)当a=1时,求f(x)≥x的解集; (2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:, (1)求曲线C2的直角坐标方程; (2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.
已知和相交于A、B两点,过A点作切线交于点E,连接EB并延长交于点C,直线CA交于点D, (1)当点D与点A不重合时(如图1),证明:ED2=EB·EC; (2)当点D与点A重合时(如图2),若BC=2,BE=6,求的直径长.
已知函数f(x)="xlnx" (x 1)(ax a+1)(a∈R). (1)若a=0,判断f(x)的单调性;. (2)若x>1时,f(x)<0恒成立,求a的取值范围.
椭圆c:(a>b>0)的离心率为,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1, (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.