某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取3人进行技术考核.(1)求甲,乙两组各抽取的人数;(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率;(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,求X的分布列及数学期望.
已知数列中, (1)求数列的通项; (2)令求数列的前n项和Tn.
已知α为锐角且, (1)求tanα的值; (2)求的值.
已知 (1)证明:⊥; (2)若存在实数k和t,满足且⊥,试求出k关于t的关系式k=f(t). (3)根据(2)的结论,试求出k=f(t)在(-2,2)上的最小值.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,求实数m的取值范围
如图,已知三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB中点,且△PDB是正三角形,PA⊥PC。. (1)求证:DM∥平面PAC; (2)求证:平面PAC⊥平面ABC; (3)求三棱锥M-BCD的体积