(选修4—4:坐标系与参数方程)设点P在曲线上,点Q在曲线上,求||的最小值.
(1)过抛物线焦点F作x轴的垂线交抛物线于A、B两点,且,求m的值;(2)求焦点在直线上的抛物线标准方程.
已知双曲线,是右顶点,是右焦点,点在轴的正半轴上,且满足,,成等比数列,过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线,垂足为.(1)求证:;(2)若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点,求双曲线的离心率的取值范围.
求过点,离心率为的双曲线的标准方程.
已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值,且的最小值为,求动点的轨迹方程.
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告:正西、正北两个观测点同时听到一声巨响,正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s.已知各观测点到该中心的距离都是1020m.试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为340m/s,相关各点均在同一平面上).