本题满分12分,每小题各4分)已知函数,(1)若函数的值域为,求实数a的值; (2)若函数的递增区间为,求实数a的值; (3)若函数在区间上是增函数,求实数a的取值范围.
设虚数满足为实常数,,为实数). (1)求的值; (2)当,求所有虚数的实部和; (3)设虚数对应的向量为(为坐标原点),,如,求的取值范围.
已知圆. (1)设点是圆C上一点,求的取值范围; (2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.
已知向量, ,. (1)若,求向量、的夹角; (2)若,函数的最大值为,求实数的值.
如图,用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计), 该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1 cm3)
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为. (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l与椭圆c交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求面积的最大值.