为实数，对于实数
和
，定义运算“
”： 
在
上为增函数，求实数
，且当
时，
恒成立，求相关试题
，
；
时，存在
，使得对
，对任意的
恒有
．【2015高考江苏，19】（本小题满分16分）已知函数
．
（1）试讨论
的单调性；
（2）若
（实数c是a与无关的常数），当函数有三个不同的零点时，a的取值范围恰好是
，求c的值．
．
在
单调递减，在
单调递增；
，都有
，求
的取值范围．【2015高考上海，理23】对于定义域为
的函数
，若存在正常数
，使得
是以为周期的函数，则称为余弦周期函数，且称为其余弦周期．已知
是以为余弦周期的余弦周期函数，其值域为．设单调递增，
，
．
（1）验证
是以
为周期的余弦周期函数；
（2）设
．证明对任意
，存在
，使得
；
（3）证明：“
为方程
在
上得解”的充要条件是“
为方程在
上有解”，并证明对任意
都有
．
满足：
，
，且
．
．
，写出集合
的所有元素；推荐套卷
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