(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求 的最大值,并求出当 取得最大值时 的取值;(Ⅱ)求 的单调递增区间.
已知函数.(1)若,解方程;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围;(3)若且不等式对一切实数恒成立,求的取值范围
如图,在直三棱柱中, ,,点是的中点,(1)求证:∥平面;(2)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
在中,,,,角为锐角.(1)求角和边;(2)求的值.
已知是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点的直线交椭圆于点,交直线于点,且直线的斜率成等差数列,是椭圆上的两动点,的横坐标之和为2,的中垂线交轴于点(1)求椭圆的方程;(2)求△的面积的最大值
如图1,在平面内,是的矩形,是正三角形,将沿折起,使如图2,为的中点,设直线过点且垂直于矩形所在平面,点是直线上的一个动点,且与点位于平面的同侧. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,若,求线段的长.