(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求 的最大值,并求出当 取得最大值时 的取值;(Ⅱ)求 的单调递增区间.
甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于函数、及任意的,当甲公司投入万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败的风险;当乙公司投入万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败的风险.(1)请解释的实际意义;(2)当时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能地少投入宣传费用,问此时甲、乙两公司应各投入多少宣传费用?
已知:, ,若的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
已知椭圆的焦点是(1)求此椭圆的标准方程(2)设点P在此椭圆上,且有的值
(本小题满分12分)已知.(1)当时,求函数图象过的定点;(2)当,且有最小值2时,求的值;(3)当时,有恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数的定义域是,且满足,,如果对于,都有,(1)求;(2)解不等式.