(本小题满分12分)已知 ,, 为坐标平面上的三个点, 为坐标原点,点 为 所在直线上一个动点.(Ⅰ)若 与 垂直,求 的值;(Ⅱ)若向量 在向量 方向上的射影的数量为 ,求 点的坐标.
双曲线的一条渐近线方程是,坐标原点到直线的距离为,其中(1)求双曲线的方程;(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过点作直线交双曲线于点,求时,直线的方程.
四棱锥中,⊥底面,∥,(1)求证:⊥平面;(2)求二面角的平面角的余弦值;(3)求点到平面的距离。
已知函数 (1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的单调区间及最值
本小题满分14分)数列满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设求数列的通项公式;
(本小题满分14分)已知函数,,它们的图象在处有相同的切线.(Ⅰ)求与的解析式;(Ⅱ)讨论函数的单调区间;(Ⅲ)如果在区间上是单调函数,求实数的取值范围.