(本小题满分12分)已知 ,, 为坐标平面上的三个点, 为坐标原点,点 为 所在直线上一个动点.(Ⅰ)若 与 垂直,求 的值;(Ⅱ)若向量 在向量 方向上的射影的数量为 ,求 点的坐标.
(本小题满分12分)已知,证明:.
(本小题满分12分)已知函数是上的奇函数,且单调递减,解关于的不等式,其中且.
(本小题满分12分)已知函数的导数满足,,其中常数,求曲线在点处的切线方程.
(本小题满分12分)设命题:实数满足,实数满足,若为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,,,其中且. (I)求函数的导函数的最小值; (II)当时,求函数的单调区间及极值; (III)若对任意的,函数满足,求实数 的取值范围.