(本小题满分12分)已知 ,, 为坐标平面上的三个点, 为坐标原点,点 为 所在直线上一个动点.(Ⅰ)若 与 垂直,求 的值;(Ⅱ)若向量 在向量 方向上的射影的数量为 ,求 点的坐标.
△ABC中,,求。
已知a=3,c=2,B=150°,求边b的长及S△.
设函数,.(1)解不等式:;(2)若的定义域为,求实数的取值范围.
定义:如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长,则称为“三角形”数列.对于“三角形”数列,如果函数使得仍为一个“三角形”数列,则称是数列的“保三角形函数”,.(Ⅰ)已知是首项为2,公差为1的等差数列,若是数列的“保三角形函数”,求k的取值范围;(Ⅱ)已知数列的首项为2010,是数列的前n项和,且满足,证明是“三角形”数列; (Ⅲ)根据“保三角形函数”的定义,对函数,,和数列1,,,()提出一个正确的命题,并说明理由.
在中,分别是角的对边,为的面积,若,且(1).求的值; (2).求的最大值。