已数列满足条件:(*)(Ⅰ)令,求证:数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)令,求数列的前n项和。
(1)用反证法证明:在一个三角形中,至少有一个内角大于或等于;(2)已知,试用分析法证明:.
已知函数.(1)当时,求的值域;(2)当,时,函数的图象关于对称,求函数的对称轴;(3)若图象上有一个最低点,如果图象上每点纵坐标不变,横坐标缩短到原来的倍,然后向左平移1个单位可得的图象,又知的所有正根从小到大依次为,,…,…且,求的解析式.
经英国相关机构判断,MH370在南印度洋海域消失.中国两舰艇随即在边长为100海里的某正方形ABCD(如图)海域内展开搜索.两艘搜救船在A处同时出发,沿直线AP、AQ向前联合搜索,且(其中点P、Q分别在边BC、CD上),搜索区域为平面四边形APCQ围成的海平面.设,搜索区域的面积为.(1)试建立与的关系式,并指出的取值范围;(2)求的最大值,并求此时的值.
已知方程是关于的一元二次方程.(1)若是从集合四个数中任取的一个数,是从集合三个数中任取的一个数,求上述方程有实数根的概率;(2)若,,求上述方程有实数根的概率.
已知,, ,,求的值.