（选修4—1：几何证明选讲）如图，⊙O1与⊙O2交于M、N两点，直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E．求证：AB·CD＝BC·DE．
如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面边长及侧棱长均为2，D是棱AB的中点， (1)求证; (2)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的中点，求证：平面D1BQ∥平面PAO.
根据下列条件求直线方程 （1）过点（2，1）且倾斜角为的直线方程； （2）过点（-3，2)且在两坐标轴截距相等的直线方程.
(14分)如图①，直角梯形中，，点分别在上，且，现将梯形A沿折起，使平面与平面垂直(如图②)． (1)求证：平面； (2)当时，求二面角的大小．
(14分)如图，在直三棱柱中，，点是的中点. （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）求证:平面； （Ⅲ）求异面直线与所成角的余弦值.
;
的直线方程；
中，
，点
分别在
上，且
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直(如图②)．
平面
；
时，求二面角
的大小．
中，
，点
是
的中点.
；
平面
；
与
所成角的余弦值.
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