设函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)设函数 , 图象的一条对称轴是直线.(I)求;(II)求函数的单调增区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
(本小题满分12分)某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域,计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为4 200元/m2,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为210元/m2,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,造价为80元/m2.(1)设总造价为S元,AD长为m,试建立S与x的函数关系;(2)当x为何值时,S最小?并求这个最小值.
(本小题满分12分)已知函数.(I)将函数f(x)写成f(x)=()的形式,并求其图像对称中心的横坐标;(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A ,B ,C且满足,且边b所对的角为B,试求角B的取值范围及此时函数f(B)的值域.
(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn,(I)求证数列{an}为等差数列;(II)设数列的前n项和为Tn,求.
(本小题满分14分)本题(1)、(2)、(3)三个选答题,每小题7分,任选2题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分。作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。(1)(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换已知,若所对应的变换把直线变换为自身,求实数,并求的逆矩阵。(2)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程:(为参数)和圆的极坐标方程:。①将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;②判断直线和圆的位置关系。(3)选修4-5:不等式选讲已知函数①解不等式;②证明:对任意,不等式成立.