东方商场购进一批单价为20元的日用品,销售一段时间后,经调查发现,若按每件24元的价格销售时,每月能卖36件;若按每件29元的价格销售时,每月能卖21件,假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足关系一次函数.(1)试求y与x的函数关系式;(2)为了使每月获得利润为144元,问商品应定为每件多少元?(3)为了获得了最大的利润,商品应定为每件多少元?
如图,△ABC中,3条角平分线AE、BD、CF相交于点O,过O点作OG⊥BC垂足为G, (1)猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系,并说明理由; (2)∠BOE与∠COG相等吗?为什么?
如图,EB∥DC,∠C=∠E,请写出理由说明∠A=∠ADE.
已知:比较、、、的大小,并用“<”号连接起来。
已知2m="3" , 2n=5,求 23m+2n的值。
如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE.AC和BE相交于点O. (1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由; (2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,QR⊥BD,垂足为点R. ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化? 若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积; ②当线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似?