我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村,该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施,据调查,修复好村民俗文化基础设施后,任何一个月内(每月按30天计算)每天的旅游人数与第x天近似地满足(千人),且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足(元).(1)求该村的第x天的旅游收入(单位千元,1≤x≤30,)的函数关系;(2)若以最低日收入的20%作为每一天的计量依据,并以纯收入的5%的税率收回投资成本,试问该村在两年内能否收回全部投资成本?
(理科)已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点。 (1)若,求的值; (2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由。
某车间共有12名工人,需配备两种型号的机器,每台A型机器需2人操作,每天耗电30千瓦时,能生产出价值4万元的产品;每台B型机器需3人操作,每天耗电20千瓦时,能生产出价值3万元的产品,现每天供应车间的电量不多于130千瓦时,问这个车间如何配备这两种型号的机器,使每天的产值最大?最大产值是多少万元?
已知直线与圆相交于两点,是坐标原点,三角形的面积为。 (1)试将表示成的函数,并求出它的定义域; (2)求的最大值,并求取得最大值时的值。
光线自点射入,经直线反射后经过点,求反射光线所在的直线方程。
已知. (1)求函数的定义域; (2)判断并用定义证明函数的单调性; (3)求函数的反函数.