已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,若,恒成立,求实数的最小值;(3)证明.
设已知函数, (1)当时,求函数的最大值的表达式 (2)是否存在实数,使得有且仅有3个不等实根,且它们成等差数列,若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
在中,,斜边.以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角,动点在斜边上. (1)求证:平面平面; (2)当时,求异面直线与所成角的正切值; (3)求与平面所成最大角的正切值.
已知数列的前项和为,已知,. (1)设,求证:数列是等比数列,并写出数列的通项公式; (2)若对任意都成立,求实数的取值范围.
(本小题满分15分) 在中,角所对的边分别为.已知. (1)若.求的面积; (2)求的取值范围.
【选修4-5:不等式选讲】 设函数f(x)=|2x﹣1|﹣|x+2|. (Ⅰ)解不等式f(x)>0; (Ⅱ)若∃x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求实数m的取值范围.