甲口袋里装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋里装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋里有2个相同的小球,它们分别写有数字6,7。从三个口袋中各随机地取出1个小球,按要求解答下列问题:(1)画出“树形图”;(2)取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少?(3)取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少?
如图,A、D、F、B在同一直线上,AE=BC,且AE∥BC,AD=BF. (1)求证:; (2)连ED,CF,则四边形EDCF是.(从平行四边形,矩形,菱形,正方形中选填).
(1)计算: (2)先化简,再求值:,请代入一个你喜欢的值并进行计算.
(本小题满分11分)已知关于x的函数y=m-x-(m-1). (1)m=__________时,y=m-x-(m-1)是一次函数; (2)求证:对任何实数m,y=m-x-(m-1)的图像与都有公共点; (3)若是关于的二次函数y=m-x-(m-1)的图像与x有两个不同的公共点A、B (点A在点B左边),图像顶点为C,且△ABC是等腰直角三角形,求m的值; (4)是否存在这样的点P,使得对任何实数m,y=m-x-(m-1)的图像都经过P点?若存在,求出所有P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分9分)如图,在矩形ABCD中,E是CD边上一动点,设DE=x,作AF⊥AE交CB的延长线于点F. (1)当点E不与点C,D重合时,求证:△ADE∽△ABF; (2)连接EF,M为EF的中点,AB=4,AD=2, 当点E从D运动到C的过程中 ①点M经过的路径是()
②求点M经过的路径的长; ③连接BM,直接写出BM的长度的最小值.
(本小题满分8分)某技工培训中心有钳工20名、车工30名. 现将这50名技工中的15人派往A地工作,35人派往B地工作,两地技工的工资情况如下表:
设派往A地x名钳工时,这50名技工的月工资总额为y元. (1)派往B地___________名钳工,派往B地___________名车工; (2)求y关于x的函数关系式; (3)若A地钳工的月工资总额不小于B地钳工的月工资总额,派往A地多少名钳工,可使这50名技工的月工资总额最高?