甲口袋里装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋里装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋里有2个相同的小球,它们分别写有数字6,7。从三个口袋中各随机地取出1个小球,按要求解答下列问题:(1)画出“树形图”;(2)取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少?(3)取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少?
如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC和BD相交于点O,求这个菱形的面积.
菱形的边长为5,一条对角线AC的长为6,求菱形的另一条对角线BD的长.
如图所示,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,DF∥BC,四边形DECF是菱形吗?试说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF. (1)求证:AE=DF; (2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由; (3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,AB=4,O为对角线BD的中点,过O点作OE⊥AB,垂足为E. (1)求∠ABD的度数; (2)求线段BE的长.