甲口袋里装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋里装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋里有2个相同的小球,它们分别写有数字6,7。从三个口袋中各随机地取出1个小球,按要求解答下列问题:(1)画出“树形图”;(2)取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少?(3)取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少?
一次函数的图象与轴,轴分别交于点.一个二次函数的图象经过点. (1)求点的坐标,并画出一次函数的图象; (2)求二次函数的解析式及它的最小值.
一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对道题. (1)根据所给条件,完成下表:
(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?
如图,方格纸中有三个点,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上. (1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形; (2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形; (3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形. (注:图甲、图乙、图丙在答题纸上)
文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下: 文文:“过点作的中垂线,垂足为”; 彬彬:“作的角平分线”. 数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.” (1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里. (2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
如图,在直角坐标系中,的两条直角边分别在轴的负半轴,轴的负半轴上,且.将绕点按顺时针方向旋转,再把所得的像沿轴正方向平移1个单位,得. (1)写出点的坐标; (2)求点和点之间的距离.