菱形的边长为5,一条对角线AC的长为6,求菱形的另一条对角线BD的长.
已知,求代数式的值.
如图1,在平面直角坐标系中,⊙O1与x轴切于A(-3,0)与y轴交于B、C两点,BC=8,连接AB。(1)求证:∠ABO1=∠ABO;(2)求AB的长;(3)如图2,过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M,与O1B的延长线交于N,当⊙O2的大小变化时,得出下列两个结论:①BM-BN的值不变;②BM+BN的值不变。其中有且只有一个结论正确,请判断①、②中哪个结论正确,并说明理由。
甲口袋里装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋里装有3个相同的小球,它们分别写有数字3,4,5;丙口袋里有2个相同的小球,它们分别写有数字6,7。从三个口袋中各随机地取出1个小球,按要求解答下列问题:(1)画出“树形图”;(2)取出的3个小球上只有1个偶数数字的概率是多少?(3)取出的3个小球上全是奇数数字的概率是多少?
如图,AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦,AB=8,CD=6,MN是直径,AB⊥MN于点E,CD⊥MN于点F,P为EF上的任意一点,则PA+PC的最小值为多少?
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,BD为斜边AC上的中线,将△ABD绕点D顺时针旋转α(0°<α<180°),得到△EFD,点A的对应顶点是E,点B的对应顶点是F,连接BE、CF。试判断BE与CF的长度是否相等,并说明理由。