如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，
，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(t＞0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
相关试题
如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，1米长的标杆的影长是
米，此时．
(1)如果两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？
(2)如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼的距离是多少？
如图所示，直立在点B处的标杆AB长2.5米，观察者站在点F处，人眼E、标杆顶A、树顶C在同一条直线上，点F，B，D也在同一条直线上．已知BD＝10米，FB＝3米，EF＝1.7米，求树高DC．(结果保留一位小数)
如图所示，阳光通过窗户照射到室内(太阳光线是平行光线)在地面上留下2.7m宽的亮区DE，已知亮区到窗户下墙脚的距离EC＝8.7m，窗户高AB＝1.8m．求窗户底边离地面的高BC．
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