如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，
，∠C＝30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒(t＞0)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
(1)求证：AE＝DF；
(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
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商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：①买一只茶壶赠送一只茶杯；②按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x只（x≥4），付款数为y（元）。（1）试对两种优惠办法分别写出y与x之间的关系，
（2）当x=50时，两种方法哪一种更省钱？
探索规律：
用棋子按下面的方式摆出正方形
…… (1)按图示规律填写下表：
(2)按照这种方式摆下去，摆第
个正方形需要多少个棋子？(3)按照这种方式摆下去，摆第错误！不能通过编辑域代码创建对象。个正方形需要多少个棋子？
+5+4x)－(4－5x+x
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