在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2.点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点.(1)当E点是AB中点时,求证:直线ME‖平面ADD1 A1;(2)若二面角AD1EC的余弦值为.求线段AE的长.
已知复数z1=m(m-1)+(m-1)i是纯虚数. (1)求实数m的值; (2)若(3+z1)=4+2i,求复数z.
某人在C点测得某塔在南偏西80°的O处,塔顶A的仰角为45°,此人沿南偏东40°方向前进10米到D处,测得塔顶A的仰角为30°,求塔OA的高度?
在数列中,,且满足. (Ⅰ)求及数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前项和.
如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面 所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°, AAl=4,BBl=2,CCl=3,且设点O是AB的中点。 (1)证明:OC∥平面A1B1C1; (2)求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
已知数列满足,则(1)当时,求数列的前项和;(2)当时,证明数列是等比数列。