设a为实常数,已知函数在区间[1,2]上是增函数,且在区间[0,1]上是减函数。(Ⅰ)求常数的值;(Ⅱ)设点P为函数图象上任意一点,求点P到直线距离的最小值;(Ⅲ)若当且时,恒成立,求的取值范围。
设是同时符合以下性质的函数组成的集合: ①,都有;②在上是减函数. (1)判断函数和()是否属于集合,并简要说明理由; (2)把(1)中你认为是集合中的一个函数记为,若不等式对任意的总成立,求实数的取值范围.
(1)设扇形的周长是定值为,中心角.求证:当时该扇形面积最大; (2)设.求证:.
已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并证明.
已知集合,. (1)存在,使得,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
(1)设,求的值; (2)已知,且,求的值.