已知中心在原点的双曲线的右焦点为,实轴长.(1)求双曲线的方程(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为锐角(其中为原点),求的取值范围.
(本小题12分)已知三次函数的导函数,,(,). (1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (2)若在区间[-1,1]上的最小值,最大值分别为-2和1,且,求函数的解析式.
(本小题10分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上. (1)求证:平面; (2)当且E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
(本小题满分12分) 数列满足 (1)设,求证是等比数列;(2) 求数列的通项公式; (3)设,数列的前项和为,求证:
(本小题满分12分) 如图:某观测站在城的南偏西的方向上,从城出发有一条走向为南偏东的公路,在处测得距离处的公路上的处有一辆车正沿着公路向城驶去,行驶了后到达处,测得两处间的距离为,此时该车距城有多远?
(本小题满分12分) 已知数列中, (1)证明:数列是等比数列; (2)令,求数列的前项和