已知中心在原点的双曲线的右焦点为,实轴长.(1)求双曲线的方程(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且为锐角(其中为原点),求的取值范围.
要在墙上开一个上部为半圆,下部为矩形的窗户(如图所示),在窗框总长度为的条件下,(1)请写出窗户的面积与圆的直径的函数关系;(2)要使窗户透光面积最大,窗户应具有怎样的尺寸?并写出最大值.
设为定义在R上的偶函数,当时,;当时,的图像时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分(1)求函数在上的解析式;(2)在右面的直角坐标系中直接画出函数的图像;(3)写出函数值域。
、设集合,,且.(1)求的值;(2)求函数的单调递增区间,并证明.
(7分)已知集合,,,全集为实数集R.(1)求;(2)求;(3)如果,求a的取值范围。
(本小题满分14分)在中,角所对的边分别为,且成等差数列.(Ⅰ)求角的大小(Ⅱ)若,求边上中线长的最小值