某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人,将这l6人的数学成绩编成茎叶图,如图所示.(I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示),若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分,试推算这个污损的数据是多少?(Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍,请将所有可能的结果列举出来,并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
(本题满分10分) 若都是正实数,且,求证:,中至少有一个成立.
. (满分10分) 若关于的不等式恒成立,求的取值范围。
..(满分10分) 已知直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数) 1)求直线的直角坐标方程; 2)设直线与曲线交于两点,为原点,求的面积。
. (满分12分) 已知函数图象上一点处的切线方程 为. 1)求的值; 2)若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底数); 3)令,若的图象与轴交于,(其中),的中点为,求证:在处的导数
.椭圆>>与直线交于、两点,且,其 中为坐标原点。 1)求的值; 2)若椭圆的离心率满足,求椭圆长轴的取值范围。