已知函数f(x)=2cos2x―sin(2x―).(Ⅰ)求函数的最大值,并写出取最大值时x的取值集合;(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,b+c=2,求实数a的最小值。
已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
选修4 - 4:坐标系与参数方程 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合.若曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数). (1)将的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求的最小值。
设函数 (1)当时,求的单调区间; (2)若当时,恒成立,求的取值范围.
椭圆的中心在原点,过点,且右焦点与圆的圆心重合. (1)求椭圆的方程; (2)过点的直线交椭圆于M、N两点,问是否存在这样的直线,使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由;
设函数. (1)当(为自然对数的底数)时,求的极小值; (2)讨论函数零点的个数.