已知函数f(x)=2cos2x―sin(2x―).(Ⅰ)求函数的最大值,并写出取最大值时x的取值集合;(Ⅱ)已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=,b+c=2,求实数a的最小值。
已知a,b,c∈(1,2),求证:++≥6.
已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10. (1)求证:++≥5. (2)求+的最小值.
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0. (1)求证:a2+b2+c2≥. (2)求实数m的取值范围.
已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.
设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.