已知.(1)求的值;(2)若,求的值;
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且,为等比数列.(Ⅰ)求证:是等差数列;(Ⅱ)求的取值范围.
(本小题满分10分)已知关于的不等式(1)当时,求不等式解集;(2)若不等式有解,求的范围.
(本小题满分10分)已知直线的参数方程为(其中为参数),曲线:,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同长度单位。(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程;(2)在曲线上是否存在一点,使点到直线的距离最大?若存在,求出距离最大值及点.若不存在,请说明理由。
(本小题满分10分)如图,的半径垂直于直径,为上一点,的延长线交于,过点的切线交的延长线于。(1)求证:;(2)若的半径为,.求:的长。
(本小题满分12分) 已知函数.(1)求函数的最大值;(2)求证:(3)当时,求证:.