已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acos B=ccos B+bcos C.(1)求角B的大小;(2)设向量m=(cos A,cos 2A),n=(12,-5),求当m·n取最大值时,tan C的值.
(本小题满分12分)一个袋子中装有大小形状完全相同的个小球,球的编号分别为,,,, (Ⅰ)从袋子中随机取出两个小球,求取出的小球编号之和大于的概率; (Ⅱ)先从袋子中取出一个小球,该球编号记为,并将球放回袋子中,然后再从袋子中取出一个小球,该球编号记为,求的概率
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值; (Ⅱ)将函数图像向左平移个单位,再向上平移个单位,得到函数图像,求的对称轴方程和对称中心坐标.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知正实数,满足:. (Ⅰ)求的最小值; (Ⅱ)设函数,对于(Ⅰ)中求得的,是否存在实数,使得成立,若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.存在使成立
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知点,,点在曲线:上. (Ⅰ)求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)求的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,是圆的直径,是半径的中点,是延长线上一点,且,直线与圆相交于点、(不与、重合),与圆相切于点,连结,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求.