某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元到1 000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:资金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(1)若建立函数y=f(x)模型制定奖励方案,试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求,并分析函数y=+2是否符合公司要求的奖励函数模型,并说明原因;(2)若该公司采用模型函数y=作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.
如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上. (1)求证:; (2)求四棱锥的体积; (3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
已知函数,. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知全体实数集,集合 (1)若时,求; (2)设,求实数的取值范围.
已知函数. (1)设(其中是的导函数),求的最大值; (2)求证: 当时,有; (3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.
已知三点O(0,0),A(-2,1),B(2,1),曲线C上任意一点M(x,y)满足|+|=·(+)+2. (1)求曲线C的方程; (2)点Q(x0,y0)(-2<x0<2)是曲线C上的动点,曲线C在点Q处的切线为,点P的坐标是(0,-1),与PA,PB分别交于点D,E,求△QAB与△PDE的面积之比.