已知椭圆C:=1(a>b>0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2,P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为-.设直线l过椭圆C的右焦点F,交椭圆C于两点A(x1,y1),B(x2,y2).(1)若= (O为坐标原点),求|y1-y2|的值;(2)当直线l与两坐标轴都不垂直时,在x轴上是否总存在点Q,使得直线QA,QB的倾斜角互为补角?若存在,求出点Q坐标;若不存在,请说明理由.
现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过个?(参考数据:)
设函数. (1)确定函数f (x)的定义域; (2)判断函数f (x)的奇偶性; (3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数; (4)求函数f(x)的反函数.
已知函数. (1)求函数f (x)的定义域;(2)求函数f (x)的值域.
(10分)已知ln a+ln b=2ln(a-2b),求log2的值.
已知m2=a,m3=b,m>0且m≠1,求2logma+logmb