(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知点,过点作抛物线的切线,其切点分别为(其中)。⑴ 求的值;⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切,求圆的面积。
(本小题满分12分)将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次,规定“正方体向上的面上的数字为a,正四面体的三个侧面上的数字之和为b”。设复数为 (1)若集合,用列举法表示集合A;(2)求事件“复数在复平面内对应的点”的概率。
(本小题满分12分)如图:已知正方体ABCD—A1B1C1D1,过BD1的平面分别交棱AA1和棱CC1于E、F两点。(1)求证:A1E=CF; (2)若E、F分别是棱AA1和棱CC1的中点,求证:平面EBFD1⊥平面BB1D1。
(本小题满分12分)已知函数,且,又知函数(1)求的解析式;(2)若将的图象向右平移个单位得到的图象,求的单调递增区间。
(本小题满分12分)已知:数列与—3的等差中项。(1)求;(2)求数列的通项公式。
设函数(1)求函数的单调区间;(2)求在[—1,2]上的最小值;(3)当时,用数学归纳法证明: