(本小题满分14分)如图,在长方体中,,,点在棱上移动. ⑴ 证明://平面; ⑵证明:⊥; ⑶ 当为的中点时,求四棱锥的体积.
(本小题满分14分) 已知方程. (1)若此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于两点,且(为坐标原点)求的值; (3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
(本小题满分12分) 已知定义域为的函数是奇函数. (1)求的值; (2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,棱柱的侧面是菱形, (1)证明:平面平面; (2)设是上的点,且平面,求的值.
(本小题满分12分) 己知圆直线. (1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程; (2) 若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分) 计算下列各式: (1); (2).