设数列{bn}满足bn+2=-bn+1-bn(n∈N*),b2=2b1.(1)若b3=3,求b1的值;(2)求证数列{bnbn+1bn+2+n}是等差数列;(3)设数列{Tn}满足:Tn+1=Tnbn+1(n∈N*),且T1=b1=-,若存在实数p,q,对任意n∈N*都有p≤T1+T2+T3+…+Tn<q成立,试求q-p的最小值.
已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面 积的最大值.
已知函数,其中R. (1)若曲线在点处的切线方程为,求函数的解析 式; (2)当时,讨论函数的单调性.
在数列中,已知 (1)设,求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和
如图,四棱锥的底面是矩形,底面,为边的中点,与平面所成的角为,且。 (1)求证:平面 (2)求二面角的大小的正切值.
2010年世博会于5月1日在中国上海隆重开幕,甲、乙、丙三人打算利用周六去游览,由于时间有限,三人商定在已圈定的10个国家馆中各自随机选择一个国家馆游览(选择每个国家馆的可能性相同). (Ⅰ)求甲、乙、丙三人同时游览同一个国家馆的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人同时游览同一个国家馆的概率.