设数列{bn}满足bn+2=-bn+1-bn(n∈N*),b2=2b1.(1)若b3=3,求b1的值;(2)求证数列{bnbn+1bn+2+n}是等差数列;(3)设数列{Tn}满足:Tn+1=Tnbn+1(n∈N*),且T1=b1=-,若存在实数p,q,对任意n∈N*都有p≤T1+T2+T3+…+Tn<q成立,试求q-p的最小值.
已知函数. (1)求最大值? (2)若存在实数使成立,求实数的取值范围。
某商家举办购物抽奖活动,盒中有大小相同的9张卡片,其中三张标有数字1,两张标有数字0,四张标有数字,先从中任取三张卡片,将卡片上的数字相加,设数字和为,当时,奖励奖金元;当时,无奖励. (1)求取出的三个数字中恰有一个的概率. (2)设为奖金金额,求的分布列和期望.
在图一所示的平面图形中,是边长为 的等边三角形,是分别以为底的全等的等腰三角形,现将该平面图形分别沿折叠,使所在平面都与平面垂直,连接,得到图二所示的几何体,据此几何体解决下面问题. (1)求证:; (2)当时,求三棱锥的体积; (3)在(2)的前提下,求二面角的余弦值.
不等式选讲 设 (1)当a=l时,解不等式; (2)若恒成立,求正实数a的取值范围。
坐标系与参数方程 已知圆锥曲线为参数)和定点F1,F2是圆锥曲线的左右焦点。 (1)求经过点F2且垂直于直线AF1的直线l的参数方程; (2)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求直线AF2的极坐标方程。