已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
(满分12分)长方体中,,分别是、中点。(1)求证:; (2)求二面角的正切值。
(满分12分)已知三点,外接圆为圆(圆心)。(1)求圆的标准方程;(2)若,在圆上运动,且,求动点的轨迹方程。
(满分12分)如图三棱锥中,,,,平面平面。(1) 求证:; (2) 求直线和面所成角的正切值。
(满分12分)已知满足直线。(1)求原点关于直线的对称点的坐标;(2)当时,求的取值范围。
(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。(1)求圆锥的表面积与球面积之比;(2)求圆锥的体积与球体积之比。