(本小题满分13分)设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,, ;,,,;, ..,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切 都成立,其中,求的取值范围
如果曲线x2+4xy+3y2=1在2×2矩阵的作用下变换为曲线x2-y2=1,试求a+b的值.
在平面直角坐标系中,一种线性变换对应的2×2矩阵为. (1)求点A(,3)在该变换作用下的象. (2)求圆x2+y2=1在该变换作用下的新曲线的方程.
曲线x2-4y2=16在y轴方向上进行伸缩变换,伸缩系数k=2,求变换后的曲线方程.
已知在一个2×2矩阵M的变换作用下,点A(1,2)变成了点A'(4,5),点B(3,-1)变成了点B'(5,1). (1)求2×2矩阵M. (2)若在2×2矩阵M的变换作用下,点C(x,0)变成了点C'(4,y),求x,y.
已知2×2矩阵M=,矩阵M对应的变换将点(2,1)变换成点(4,-1),求矩阵M将圆x2+y2=1变换后的曲线方程.