(本小题满分13分)设数列的前项和为,对一切,点都在函数的图象上(1)求归纳数列的通项公式(不必证明);(2)将数列依次按1项、2项、3项、4项循环地分为(),,, ;,,,;, ..,分别计算各个括号内各数之和,设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为,求的值;(3)设为数列的前项积,若不等式对一切 都成立,其中,求的取值范围
(本小题满分10分)已知数列的前n项和满足,求通项公式。
已知函数一个周期的图像如图所示。 (1)求函数的表达式;
(2)若,且为的
沪杭高速公路全长166千米,假设某汽车从上海莘庄镇进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶到杭州。已知该汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为200元。(1)把全程运输成本(元)表示为速度(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)汽车应以多大速度行驶才能使全程运输成本最小?最小运输成本为多少元?
已知函数(1)求曲线在点处的切线的方程;(2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点坐标。
命题实数满足,其中;命题实数满足或,且是的必要不充分条件,求的取值范围