如图,四棱锥中,底面为梯形,∥, ,平面,为的中点 (Ⅰ)证明: (Ⅱ)若,求二面角的余弦值
已知、分别是椭圆的左、右焦点,右焦点到上顶点的距离为2,若.(Ⅰ)求此椭圆的方程;(Ⅱ)点是椭圆的右顶点,直线与椭圆交于、两点(在第一象限内),又、是此椭圆上两点,并且满足,求证:向量与共线.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,底面, ,为的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:直线平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小;
数列{an}中,a1=1,当时,其前n项和满足.(Ⅰ)求Sn的表达式;(Ⅱ)设,数列{bn}的前n项和为,求.
已知函数为常数).(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间;(Ⅲ)若时,的最小值为– 2 ,求a的值.
已知函数 (为实常数) .(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2)当时,讨论方程根的个数.(3)若,且对任意的,都有,求实数a的取值范围.