在△ABC中,角所对的边分别为,且∥(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求三角函数式的取值范围
海岛B上有一座高为10米的塔,塔顶的一个观测站A,上午11时测得一游船位于岛北偏东15°方向上,且俯角为30°的C处,一分钟后测得该游船位于岛北偏西75°方向上,且俯角45°的D处.(假设游船匀速行驶) (1)求该船行使的速度(单位:米/分钟) (2)又经过一段时间后,游船到达海岛B的正西方向E处,问此时游船距离海岛B多远.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a. (Ⅰ)若a=1,求不等式的解集; (Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,圆C的方程为=2sin(θ+),以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数). (Ⅰ)求直线l和圆C的直角坐标方程; (Ⅱ)判断直线l和圆C的位置关系.
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上. (Ⅰ)若=,=,求的值; (Ⅱ)若EF2=FA·FB,证明:EF∥CD.
已知函数f(x)=-2+lnx. (Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调递增函数,求实数a的取值范围.